2023全国100所名校单元测试示范卷高三数学卷解三角形答案

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11.B【解析】本题考查三角函数的图象与性质，考查运算求解能力与化归与转化的数学思想由题意可得f(x)=(sin￥+cos学)2+2sim2学cos2g=1+?42=4一4cosx,则f(x)的最小正周期T=2红.因为对任意的实数a,f(.x)在(a,a十2)上既能取得最大值，也能取得最小值，所以T=2红<2,解得w>π.因为ω∈N+,所以整数w的最小值是4.

22.解：(1)由x=2c0sa”(a为参数)，得子+y=1,y-sin a故曲线C的普通方程为十y2=1.…3分由ocos0+2W3psin0+9=0,得x+2W3y+9=0,故直线l的直角坐标方程为x十2W3y+9=0.5分(2)设点P(2cosa,sina),则点P到直线l的距离d=2cosa十23sina十94sin(a+否)+97分w/1+12√13故当sin(a十π)=1时，点P到直线l的距离取得最大值√3.10分评分细则：(1)在第一问中，曲线C的普通方程写成x2+4y2=4,不予扣分；(2)在第二问中，设过点P与直线1平行的直线方程为1'：x十2√3y十=0，联立x+2W3y+m=0'由△=x2-4y2=4,0,得到的值，再由平行线之间的距离公式求出直线l与直线'之间的距离，即点P到直线l距离的最大值；(3)若用其他解法，参照评分标准按步骤给分