2023全国100所名校单元测试示范卷数学六答案

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214.4【解析】由题得，cos《a,b>=a·b5a·Ib21b125

19.解：(1)△ABD巾，因为AB=2,AD=1,BD=√3，所以AB=AD+BD,所以AD⊥BD,(2分)又侧面ADDA为矩形，所以AD⊥DD,(3分)又BD∩DD=D,BD,DDC平面BDDB1,所以AD⊥平面BDDB1,(4分)又ADC平面ABCD,所以平面ABCD⊥平面BDD1B,.(5分)(2)因为AD∥BC,AD⊥平面BDD1B,,所以BC⊥平面BDDB1,易得BC=1,BD=√3，B1B=√3，∠DB1B=60°，(8分)所以△BB,D,的面积SA,=号×gX厅×=3v3三棱锥D,一BCB,的休积VD,-x,=Vc-跳1，=4(12分)