2023·卷行天下·月考卷·数学[23新教材·YK·数学-XJB-选择性必修第一册-QG](一)1答案

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8.x=1-2【解析】将y=x十t与x2=y联立，得x2一x-1=0,由4=1+41>0，得>-}，设A(),B(x2,x),则x1十x2=1,x1x2=一t,l1的方程为y一x1=2x1(x一x1),即y=2x1x一x1,同理l2的方程为y=2.x2x一x2,y=2x2x一x吃与y=2x1x一x号相减，得=5之=号，即P(分)，所以1变动时点P恒在直线x=令上，所以1的方程为x=2

7.2【解析】由题意得，当直线1斜率不存在时，AB沙=4，故直线1与双曲线同一支交于A,B时，最=a小值为4；与双曲线两支各交于一点时，最小值为2=2.故AB的最小值为2.