2023·卷行天下·月考卷·数学[23新教材老高考·YK·数学-RA-选择性必修第一册-Y](二)2答案

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18.解：(1)在样本中使用手机上网时间不低于1小时的频率为25+15+10+5=0.55，100以样本估计总体，在该校学生中取一人，其使用手机(上网时间不低于1小时的概率约是0.55.(3分)(2)用手机上网时间不低于1.5小时的学生共30人，使用分层抽样，则上网时间在区间[1.5,2)内的有3人，记a,b,c,在区间[2,2.5)内的有2人，记作A,B,在区间[2.5,3]内的有1人，记作入.从这6人中抽取2人，基本事件为ab,ac,aA,aB,aλ；bc,bA,bB,b;cA,cB,cA;AB,A,BA共15个，其中抽取的2人使用手机上网时间均低于2.5小时的有10个，故所求的概率为-号(6分)(3)统计结果列联表为低于1小时不低于1小时合计优252045非优203555合计45f1550100100×(25×35-20×20)2≈3.683>2.706，45×55×45×55(8分)所以在犯错误的概率不超过0.1的前提下，可以认为综合素质考核为“优”与使用手机上网时间有关，识知力台(12分)

14.95%【解析】列出2×2列联表：发病不发病合计阳性家族史1693109阴性家族史17240257合计33333366所以随机变量K的值为K366×(16×240-17×93)2≈6.067>3.841，所以在109×257×33×333犯错误的概率不超过0.05的前提下，即有95%的把握认为糖尿病患者与遗传有关.故答案为95%.