2023全国百所名校单元测试示范卷数学必修五卷六基本不等式与简单线性规划答案

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6.C【解析】因最高点距地面135m,则f(t)max=A十B=135,而“伦敦眼”的旋转半径为60m,则最低点距地面135-2×60=15(m),则有f(t)min=一A十B=15,于是可得A=60,B=75,又“伦敦眼”旋转一周大约30min,得周期T=2x=30,解得w=需，因此，f(d=60sin(无+p）+75,而f(0)=60sinp+75=15,即sn=-1,又∈(0,2x),则有9=3经，于是得f0=60sim(需+）+75=-60cos1+75,1e[0,30],令f)=75+30,E,解得=5或=7华，依题意，每相邻两个乘坐舱与旋转中心所成的圆心角爱=希，则后一个乘坐舱转到相邻前一个乘坐舱位置用时min,当=华min时，乙比甲晚出发151515-华-只(min）,甲乙相差言=4个乘坐，由于4416没有13号，此时乙在16号乘坐舱，当t=min时，【15乙比甲早出发华-15=只(min),甲乙相差言=4个16乘坐舱，此时乙在7号乘坐舱，所以乙所乘坐的舱号为7或16.故选C.

10.解：(1)由点C,D关于直线l:x=34对称及D(44,12),得C(24,12).由C是最低点得-a十20=12，所以a=8,(4分)又A是最高点，所以了=24，得T=48,则如24241(6分)此时f(x)=8sin(2牙x+p）+20,由2牙×24+9=2kx十8要(k∈D解得p=2kx十受(k∈Z,因为0<9<，所以k=0,9=受，(8分)所以ABC段的函数解析式为f(x)=8sin(器x+）+20=8c08费x+20,xe[0,24].(10分)(2)由DEF段与ABC段关于直线l:x=34对称可知，DEF段的函数解析式为y=8c0s是(68-x)+20=8cos(2-x)+20,xe[4,68].(16分)(3)由8co(g-员+)+20=24，x[4,68],解得x=60,所以买人60一44=16天后，股票至少是买入价的两倍。(20分)