数学卷行天下月考卷答案

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二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13.已知向量a=(1,4),b=(a,-1),若a⊥(3a-b),则a的值为7。解析：因为3a-b=(3-A,13),又aL(3a-b),所以a·(3a一b)=1(3-A)十4×13=0，架得，答案：55

18.(本小题满分12分)平心，如图，在四校维P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,底而ABCD是矩形，PA-AD-2,且BD1,的郑件天的面下鬼突通(1)求AB:(2)若点E在棱PC上，且PE=2EC,求三棱锥D一BCE的体积.解析：(1)如图所示，连接AC,图为PA⊥平面ABCD,所以BD⊥PA,(1分)又BD⊥PC,PC∩PA=P,所以BDL平面PAC,(3分)所以BD⊥AC.(4分)所以矩形ABCD是正方形，(5分)所以AB=AD=2.(6分)(2)设点E到平面BCD的距离为h,由PE=2BC可知，A=号PA-号.(8分)所以V。m=:m-号5am·A=号×号BCxCDXk--号×2x2×号-音9所以三棱锥D-BCE的体积为每（12分)