2023卷临天下 全国100所名校单元测试示范卷·数学[23新教材·DY·数学-RA-选择性必修第二册-Y](六)6答案

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2.B【解析】根据二倍角公式，得cos(20+牙)=cos[2(0+晋)门=1-2si㎡(+吾)=1-2×(号)）=日故选B

1.解：(1：anA+anC=号tan Acos C则sin Acos C+sin Ceos Acos Acos Csin Asin Csin Asin C(4分)∴.2sinB=sinA+sinC,由正弦定理，得2b=a十c,∴.b是a,c的等差中项.(8分)(2)由题意知，BD=名6，AD=的，DC=合，25b24b∴.cos∠ADB=369>c22×50×25，同理cos∠CDB3256+b-a23692×6X3,'∠ADB=π-∠CDB,2564b6256+636中9+369-a2=0,整理得c2十2·632·632a2=116(12分)又2b=a十c,∴c+2d2-号（告），整理得5c-22ac+21a=70,解得c=3a,c=5a,(16分)》由余弦定理，知cOs∠ABC=a2+c2-b22ac4-(-+)2ac当c=3a时，cos∠ABC=1,不合题意；(18分)当c=弓a时，cos∠ABC=735综上，cos∠ABC=1935(20分)